ແກ້ {left(3sqrt{5}-5sqrt{3}right)}^2

$${ \left(3 \sqrt{ 5 } -5 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 }$$

ປະເມີນ

$$120-30\sqrt{15}\approx 3,810499614$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(3\sqrt{5}-5\sqrt{3}\right)^{2}.

$$9\left(\sqrt{5}\right)^{2}-30\sqrt{5}\sqrt{3}+25\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{5} ແມ່ນ 5.

$$9\times 5-30\sqrt{5}\sqrt{3}+25\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

ຄູນ 9 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 45.

$$45-30\sqrt{5}\sqrt{3}+25\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{5} ແລະ \sqrt{3}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$45-30\sqrt{15}+25\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$45-30\sqrt{15}+25\times 3$$

ຄູນ 25 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 75.

$$45-30\sqrt{15}+75$$

ເພີ່ມ 45 ແລະ 75 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 120.

$$120-30\sqrt{15}$$

ຂະຫຍາຍ

$$120-30\sqrt{15}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(3\sqrt{5}-5\sqrt{3}\right)^{2}.

$$9\left(\sqrt{5}\right)^{2}-30\sqrt{5}\sqrt{3}+25\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{5} ແມ່ນ 5.

$$9\times 5-30\sqrt{5}\sqrt{3}+25\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

ຄູນ 9 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 45.

$$45-30\sqrt{5}\sqrt{3}+25\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{5} ແລະ \sqrt{3}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$45-30\sqrt{15}+25\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$45-30\sqrt{15}+25\times 3$$

ຄູນ 25 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 75.

$$45-30\sqrt{15}+75$$

ເພີ່ມ 45 ແລະ 75 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 120.

$$120-30\sqrt{15}$$