ແກ້ left(2x-3right)^2-(5x+3)*(3-5x)-(2-4x)*(4+2x)

$${ \left(2x-3 \right) }^{ 2 } -(5x+3) \times (3-5x)-(2-4x) \times (4+2x)$$

ປະເມີນ

$$37x^{2}-8$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(2x-3\right)^{2}.

$$4x^{2}-12x+9-\left(5x+3\right)\left(3-5x\right)-\left(2-4x\right)\left(4+2x\right)$$

ພິຈາລະນາ \left(5x+3\right)\left(3-5x\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 3.

$$4x^{2}-12x+9-\left(9-\left(5x\right)^{2}\right)-\left(2-4x\right)\left(4+2x\right)$$

ຂະຫຍາຍ \left(5x\right)^{2}.

$$4x^{2}-12x+9-\left(9-5^{2}x^{2}\right)-\left(2-4x\right)\left(4+2x\right)$$

ຄຳນວນ 5 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 25.

$$4x^{2}-12x+9-\left(9-25x^{2}\right)-\left(2-4x\right)\left(4+2x\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 9-25x^{2}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$4x^{2}-12x+9-9+25x^{2}-\left(2-4x\right)\left(4+2x\right)$$

ລົບ 9 ອອກຈາກ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$4x^{2}-12x+25x^{2}-\left(2-4x\right)\left(4+2x\right)$$

ຮວມ 4x^{2} ແລະ 25x^{2} ເພື່ອຮັບ 29x^{2}.

$$29x^{2}-12x-\left(2-4x\right)\left(4+2x\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2-4x ດ້ວຍ 4+2x ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$29x^{2}-12x-\left(8-12x-8x^{2}\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 8-12x-8x^{2}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$29x^{2}-12x-8+12x+8x^{2}$$

ຮວມ -12x ແລະ 12x ເພື່ອຮັບ 0.

$$29x^{2}-8+8x^{2}$$

ຮວມ 29x^{2} ແລະ 8x^{2} ເພື່ອຮັບ 37x^{2}.

$$37x^{2}-8$$

ຂະຫຍາຍ

$$37x^{2}-8$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(2x-3\right)^{2}.

$$4x^{2}-12x+9-\left(5x+3\right)\left(3-5x\right)-\left(2-4x\right)\left(4+2x\right)$$

ພິຈາລະນາ \left(5x+3\right)\left(3-5x\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 3.

$$4x^{2}-12x+9-\left(9-\left(5x\right)^{2}\right)-\left(2-4x\right)\left(4+2x\right)$$

ຂະຫຍາຍ \left(5x\right)^{2}.

$$4x^{2}-12x+9-\left(9-5^{2}x^{2}\right)-\left(2-4x\right)\left(4+2x\right)$$

ຄຳນວນ 5 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 25.

$$4x^{2}-12x+9-\left(9-25x^{2}\right)-\left(2-4x\right)\left(4+2x\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 9-25x^{2}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$4x^{2}-12x+9-9+25x^{2}-\left(2-4x\right)\left(4+2x\right)$$

ລົບ 9 ອອກຈາກ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$4x^{2}-12x+25x^{2}-\left(2-4x\right)\left(4+2x\right)$$

ຮວມ 4x^{2} ແລະ 25x^{2} ເພື່ອຮັບ 29x^{2}.

$$29x^{2}-12x-\left(2-4x\right)\left(4+2x\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2-4x ດ້ວຍ 4+2x ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$29x^{2}-12x-\left(8-12x-8x^{2}\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 8-12x-8x^{2}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$29x^{2}-12x-8+12x+8x^{2}$$

ຮວມ -12x ແລະ 12x ເພື່ອຮັບ 0.

$$29x^{2}-8+8x^{2}$$

ຮວມ 29x^{2} ແລະ 8x^{2} ເພື່ອຮັບ 37x^{2}.

$$37x^{2}-8$$