ແກ້ {left(2sqrt{3}+3sqrt{5}right)}^2

$${ \left(2 \sqrt{ 3 } +3 \sqrt{ 5 } \right) }^{ 2 }$$

ປະເມີນ

$$12\sqrt{15}+57\approx 103,475800154$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(2\sqrt{3}+3\sqrt{5}\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$4\times 3+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

ຄູນ 4 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 12.

$$12+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{3} ແລະ \sqrt{5}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$12+12\sqrt{15}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{5} ແມ່ນ 5.

$$12+12\sqrt{15}+9\times 5$$

ຄູນ 9 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 45.

$$12+12\sqrt{15}+45$$

ເພີ່ມ 12 ແລະ 45 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 57.

$$57+12\sqrt{15}$$

ຂະຫຍາຍ

$$12 \sqrt{15} + 57 = 103,475800154$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(2\sqrt{3}+3\sqrt{5}\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$4\times 3+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

ຄູນ 4 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 12.

$$12+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{3} ແລະ \sqrt{5}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$12+12\sqrt{15}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{5} ແມ່ນ 5.

$$12+12\sqrt{15}+9\times 5$$

ຄູນ 9 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 45.

$$12+12\sqrt{15}+45$$

ເພີ່ມ 12 ແລະ 45 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 57.

$$57+12\sqrt{15}$$