ແກ້ {left(x^3right)}^frac{1{3}}*{left(x^4right)}^frac{1{2}}*{left(x1/5right)}^5

$${ \left( { x }^{ 3 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times { \left( { x }^{ 4 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } \times { \left(x \frac{ 1 }{ 5 } \right) }^{ 5 }$$

ປະເມີນ

$$\frac{x^{8}}{3125}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ 3 ກັບ \frac{1}{3} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.

$$x^{1}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{2}}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ 4 ກັບ \frac{1}{2} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$x^{1}x^{2}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ 1 ແລະ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$x^{3}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

ຂະຫຍາຍ \left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}.

$$x^{3}x^{5}\times \left(\frac{1}{5}\right)^{5}$$

ຄຳນວນ \frac{1}{5} ກຳລັງ 5 ແລະ ໄດ້ \frac{1}{3125}.

$$x^{3}x^{5}\times \frac{1}{3125}$$

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ 3 ແລະ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 8.

$$x^{8}\times \frac{1}{3125}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$\frac{8x^{7}}{3125}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ຄຳນິຍາມຂອງອະນຸພັນ

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ 3 ກັບ \frac{1}{3} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{2}}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ 4 ກັບ \frac{1}{2} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}x^{2}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ 1 ແລະ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

ຂະຫຍາຍ \left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{5}\times \left(\frac{1}{5}\right)^{5})$$

ຄຳນວນ \frac{1}{5} ກຳລັງ 5 ແລະ ໄດ້ \frac{1}{3125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{5}\times \frac{1}{3125})$$

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ 3 ແລະ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{8}\times \frac{1}{3125})$$

ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$8\times \frac{1}{3125}x^{8-1}$$

ຄູນ 8 ໃຫ້ກັບ \frac{1}{3125}.

$$\frac{8}{3125}x^{8-1}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 8.

$$\frac{8}{3125}x^{7}$$