ແກ້ {left(sqrt{9}3right)}^2-{left(3sqrt{2}-5sqrt{3}right)}^2=

$${ \left( \sqrt{ 9 } 3 \right) }^{ 2 } - { \left(3 \sqrt{ 2 } -5 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } =$$

ປະເມີນ

$$30\sqrt{6}-12\approx 61,484692283$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄຳນວນຮາກຂອງ 9 ແລະ ໄດ້ 3.

$$\left(3\times 3\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}-5\sqrt{3}\right)^{2}$$

ຄູນ 3 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 9.

$$9^{2}-\left(3\sqrt{2}-5\sqrt{3}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ 9 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 81.

$$81-\left(3\sqrt{2}-5\sqrt{3}\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(3\sqrt{2}-5\sqrt{3}\right)^{2}.

$$81-\left(9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-30\sqrt{2}\sqrt{3}+25\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$81-\left(9\times 2-30\sqrt{2}\sqrt{3}+25\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

ຄູນ 9 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 18.

$$81-\left(18-30\sqrt{2}\sqrt{3}+25\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{2} ແລະ \sqrt{3}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$81-\left(18-30\sqrt{6}+25\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$81-\left(18-30\sqrt{6}+25\times 3\right)$$

ຄູນ 25 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 75.

$$81-\left(18-30\sqrt{6}+75\right)$$

ເພີ່ມ 18 ແລະ 75 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 93.

$$81-\left(93-30\sqrt{6}\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 93-30\sqrt{6}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$81-93+30\sqrt{6}$$

ລົບ 93 ອອກຈາກ 81 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -12.

$$-12+30\sqrt{6}$$

ຂະຫຍາຍ

$$30 \sqrt{6} - 12 = 61,484692283$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄຳນວນຮາກຂອງ 9 ແລະ ໄດ້ 3.

$$\left(3\times 3\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}-5\sqrt{3}\right)^{2}$$

ຄູນ 3 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 9.

$$9^{2}-\left(3\sqrt{2}-5\sqrt{3}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ 9 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 81.

$$81-\left(3\sqrt{2}-5\sqrt{3}\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(3\sqrt{2}-5\sqrt{3}\right)^{2}.

$$81-\left(9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-30\sqrt{2}\sqrt{3}+25\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$81-\left(9\times 2-30\sqrt{2}\sqrt{3}+25\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

ຄູນ 9 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 18.

$$81-\left(18-30\sqrt{2}\sqrt{3}+25\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{2} ແລະ \sqrt{3}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$81-\left(18-30\sqrt{6}+25\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$81-\left(18-30\sqrt{6}+25\times 3\right)$$

ຄູນ 25 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 75.

$$81-\left(18-30\sqrt{6}+75\right)$$

ເພີ່ມ 18 ແລະ 75 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 93.

$$81-\left(93-30\sqrt{6}\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 93-30\sqrt{6}, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$81-93+30\sqrt{6}$$

ລົບ 93 ອອກຈາກ 81 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -12.

$$-12+30\sqrt{6}$$