ແກ້ {left(log_{10}({10^2100^3/1000^2*10^4})right)}^4

$${ \left( \log_{ 10 }({ \frac{ { 10 }^{ 2 } { 100 }^{ 3 } }{ { 1000 }^{ 2 } \times { 10 }^{ 4 } } }) \right) }^{ 4 }$$

ປະເມີນ

$$16$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຍົກເລີກ 10^{2} ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\left(\log_{10}\left(\frac{100^{3}}{10^{2}\times 1000^{2}}\right)\right)^{4}$$

ຄຳນວນ 100 ກຳລັງ 3 ແລະ ໄດ້ 1000000.

$$\left(\log_{10}\left(\frac{1000000}{10^{2}\times 1000^{2}}\right)\right)^{4}$$

ຄຳນວນ 10 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 100.

$$\left(\log_{10}\left(\frac{1000000}{100\times 1000^{2}}\right)\right)^{4}$$

ຄຳນວນ 1000 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 1000000.

$$\left(\log_{10}\left(\frac{1000000}{100\times 1000000}\right)\right)^{4}$$

ຄູນ 100 ກັບ 1000000 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 100000000.

$$\left(\log_{10}\left(\frac{1000000}{100000000}\right)\right)^{4}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{1000000}{100000000} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 1000000.

$$\left(\log_{10}\left(\frac{1}{100}\right)\right)^{4}$$

ຖານລໍກາຣິທຶມ 10 ຂອງ \frac{1}{100} ແມ່ນ -2.

$$\left(-2\right)^{4}$$

ຄຳນວນ -2 ກຳລັງ 4 ແລະ ໄດ້ 16.

$$16$$

ຕົວປະກອບ

$$2^{4}$$