ແກ້ {left(81y^10/16x^12right)}^frac{1{2}}

$${ \left( \frac{ 81 { y }^{ 10 } }{ 16 { x }^{ 12 } } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 2 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{9\left(|y|\right)^{5}}{4x^{6}}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ເພື່ອຍົກກຳລັງ \frac{81y^{10}}{16x^{12}}, ໃຫ້ຍົກຕົວຄູນທັງສອງ ແລະ ຕົວຫານໃຫ້ການຍົກກຳລັງ ແລ້ວຫານ.

$$\frac{\left(81y^{10}\right)^{\frac{1}{2}}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

ຂະຫຍາຍ \left(81y^{10}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$\frac{81^{\frac{1}{2}}\left(y^{10}\right)^{\frac{1}{2}}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ 10 ກັບ \frac{1}{2} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$\frac{81^{\frac{1}{2}}y^{5}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

ຄຳນວນ 81 ກຳລັງ \frac{1}{2} ແລະ ໄດ້ 9.

$$\frac{9y^{5}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

ຂະຫຍາຍ \left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$\frac{9y^{5}}{16^{\frac{1}{2}}\left(x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ 12 ກັບ \frac{1}{2} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6.

$$\frac{9y^{5}}{16^{\frac{1}{2}}x^{6}}$$

ຄຳນວນ 16 ກຳລັງ \frac{1}{2} ແລະ ໄດ້ 4.

$$\frac{9y^{5}}{4x^{6}}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$-\frac{27\left(|y|\right)^{5}}{2x^{7}}$$