ແກ້ {left(frac{8x^2{b}^-frac{1{2}}}{27x{b}^frac{3{4}}}right)}^frac{2{3}}

$${ \left( \frac{ 8 { x }^{ 2 } { b }^{ - \frac{ 1 }{ 2 } } }{ 27x { b }^{ \frac{ 3 }{ 4 } } } \right) }^{ \frac{ 2 }{ 3 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{4x^{\frac{2}{3}}}{9b^{\frac{5}{6}}}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຍົກເລີກ x ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\left(\frac{8b^{-\frac{1}{2}}x}{27b^{\frac{3}{4}}}\right)^{\frac{2}{3}}$$

ເພື່ອຫານເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ລົບເລກກຳລັງຂອງຕົວຫານອອກຈາກເລກກຳລັງຂອງຕົວເສດອອກ.

$$\left(\frac{8x}{27b^{\frac{5}{4}}}\right)^{\frac{2}{3}}$$

ເພື່ອຍົກກຳລັງ \frac{8x}{27b^{\frac{5}{4}}}, ໃຫ້ຍົກຕົວຄູນທັງສອງ ແລະ ຕົວຫານໃຫ້ການຍົກກຳລັງ ແລ້ວຫານ.

$$\frac{\left(8x\right)^{\frac{2}{3}}}{\left(27b^{\frac{5}{4}}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

ຂະຫຍາຍ \left(8x\right)^{\frac{2}{3}}.

$$\frac{8^{\frac{2}{3}}x^{\frac{2}{3}}}{\left(27b^{\frac{5}{4}}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

ຄຳນວນ 8 ກຳລັງ \frac{2}{3} ແລະ ໄດ້ 4.

$$\frac{4x^{\frac{2}{3}}}{\left(27b^{\frac{5}{4}}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

ຂະຫຍາຍ \left(27b^{\frac{5}{4}}\right)^{\frac{2}{3}}.

$$\frac{4x^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}\left(b^{\frac{5}{4}}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ \frac{5}{4} ກັບ \frac{2}{3} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{5}{6}.

$$\frac{4x^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}b^{\frac{5}{6}}}$$

ຄຳນວນ 27 ກຳລັງ \frac{2}{3} ແລະ ໄດ້ 9.

$$\frac{4x^{\frac{2}{3}}}{9b^{\frac{5}{6}}}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$\frac{8}{27\sqrt[3]{x}b^{\frac{5}{6}}}$$