ແກ້ {left(1/2right)}^2left({left(1/2right)}^2-1/2+1right)left({left(1/2right)}^3-{left(frac{1}{2}right)}^2+frac{1}{2}-1right)

$${ \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } \left( { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } +1 \right) \left( { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 3 } - { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } -1 \right)$$

ປະເມີນ

$$-\frac{15}{128}=-0,1171875$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄຳນວນ \frac{1}{2} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

ຄຳນວນ \frac{1}{2} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 4 ກັບ 2 ແມ່ນ 4. ປ່ຽນ \frac{1}{4} ແລະ \frac{1}{2} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 4.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{1}{4} ແລະ \frac{2}{4} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1-2}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1.

$$\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

ປ່ຽນ 1 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{4}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{4}+\frac{4}{4}\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

ເນື່ອງຈາກ -\frac{1}{4} ແລະ \frac{4}{4} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{1}{4}\times \frac{-1+4}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

ເພີ່ມ -1 ແລະ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$\frac{1}{4}\times \frac{3}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

ຄູນ \frac{1}{4} ກັບ \frac{3}{4} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{1\times 3}{4\times 4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{1\times 3}{4\times 4}.

$$\frac{3}{16}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

ຄຳນວນ \frac{1}{2} ກຳລັງ 3 ແລະ ໄດ້ \frac{1}{8}.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

ຄຳນວນ \frac{1}{2} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ \frac{1}{4}.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-1\right)$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 8 ກັບ 4 ແມ່ນ 8. ປ່ຽນ \frac{1}{8} ແລະ \frac{1}{4} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 8.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\frac{2}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{1}{8} ແລະ \frac{2}{8} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1-2}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1.

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{1}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 8 ກັບ 2 ແມ່ນ 8. ປ່ຽນ -\frac{1}{8} ແລະ \frac{1}{2} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 8.

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{1}{8}+\frac{4}{8}-1\right)$$

ເນື່ອງຈາກ -\frac{1}{8} ແລະ \frac{4}{8} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{-1+4}{8}-1\right)$$

ເພີ່ມ -1 ແລະ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{3}{8}-1\right)$$

ປ່ຽນ 1 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{8}{8}.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{3}{8}-\frac{8}{8}\right)$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{3}{8} ແລະ \frac{8}{8} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{3}{16}\times \frac{3-8}{8}$$

ລົບ 8 ອອກຈາກ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -5.

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{5}{8}\right)$$

ຄູນ \frac{3}{16} ກັບ -\frac{5}{8} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{3\left(-5\right)}{16\times 8}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{3\left(-5\right)}{16\times 8}.

$$\frac{-15}{128}$$

ເສດ \frac{-15}{128} ສາມາດຂຽນຄືນເປັນ -\frac{15}{128} ໄດ້ໂດຍການສະກັດເຄື່ອງໝາຍລົບອອກ.

$$-\frac{15}{128}$$

ຕົວປະກອບ

$$-\frac{15}{128} = -0,1171875$$