ແກ້ {left(sqrt{1/9+frac{6/18}}{{left(5-23/3right)}^2}right)}^3

$${ \left( \frac{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } + \frac{ 6 }{ 18 } } }{ { \left(5- \frac{ 23 }{ 3 } \right) }^{ 2 } } \right) }^{ 3 }$$

ປະເມີນ

$$\frac{27}{32768}=0,000823975$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{6}{18} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 6.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

ເພີ່ມ \frac{1}{9} ແລະ \frac{1}{3} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{4}{9}.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \frac{4}{9} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. ຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

ລົບ \frac{23}{3} ອອກຈາກ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

ຄຳນວນ -\frac{8}{3} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ \frac{64}{9}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\frac{64}{9}}\right)^{3}$$

ຫານ \frac{2}{3} ດ້ວຍ \frac{64}{9} ໂດຍການຄູນ \frac{2}{3} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{64}{9}.

$$\left(\frac{2}{3}\times \frac{9}{64}\right)^{3}$$

ຄູນ \frac{2}{3} ກັບ \frac{9}{64} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{3}{32}.

$$\left(\frac{3}{32}\right)^{3}$$

ຄຳນວນ \frac{3}{32} ກຳລັງ 3 ແລະ ໄດ້ \frac{27}{32768}.

$$\frac{27}{32768}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {15}} = 0,000823974609375$$