ແກ້ {left(cos(45^circ)right)}^2-1/2tan(45^circ)+tan(30^circ)

$${ \left( \cos ( 45 ^ { \circ } ) \right) }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } \tan ( 45 ^ { \circ } ) + \tan ( 30 ^ { \circ } )$$

ປະເມີນ

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຮັບຄ່າຂອງ \cos(45) ຈາກຕາຕະລາງຄ່າຕີໂກນມິຕິ.

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}\tan(45)+\tan(30)$$

ເພື່ອຍົກກຳລັງ \frac{\sqrt{2}}{2}, ໃຫ້ຍົກຕົວຄູນທັງສອງ ແລະ ຕົວຫານໃຫ້ການຍົກກຳລັງ ແລ້ວຫານ.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\tan(45)+\tan(30)$$

ຮັບຄ່າຂອງ \tan(45) ຈາກຕາຕະລາງຄ່າຕີໂກນມິຕິ.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\times 1+\tan(30)$$

ຄູນ \frac{1}{2} ກັບ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{1}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}+\tan(30)$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2^{2} ກັບ 2 ແມ່ນ 4. ຄູນ \frac{1}{2} ໃຫ້ກັບ \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-\frac{2}{4}+\tan(30)$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4} ແລະ \frac{2}{4} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4}+\tan(30)$$

ຮັບຄ່າຂອງ \tan(30) ຈາກຕາຕະລາງຄ່າຕີໂກນມິຕິ.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 4 ກັບ 3 ແມ່ນ 12. ຄູນ \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4} ໃຫ້ກັບ \frac{3}{3}. ຄູນ \frac{\sqrt{3}}{3} ໃຫ້ກັບ \frac{4}{4}.

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)}{12}+\frac{4\sqrt{3}}{12}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)}{12} ແລະ \frac{4\sqrt{3}}{12} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)+4\sqrt{3}}{12}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$\frac{2-2}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$\frac{0}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

ສູນຫານໃຫ້ຈຳນວນທີ່ບໍ່ແມ່ນສູນຈະໄດ້ສູນ.

$$0+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}$$