ແກ້ sqrt{y}+sqrt{y+2}=3

$$\sqrt{ y } + \sqrt{ y+2 } =3$$

ແກ້ສຳລັບ y

$$y = \frac{49}{36} = 1\frac{13}{36} \approx 1,361111111$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ລົບ \sqrt{y+2} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\sqrt{y}=3-\sqrt{y+2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(\sqrt{y}\right)^{2}=\left(3-\sqrt{y+2}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{y} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ y.

$$y=\left(3-\sqrt{y+2}\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(3-\sqrt{y+2}\right)^{2}.

$$y=9-6\sqrt{y+2}+\left(\sqrt{y+2}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{y+2} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ y+2.

$$y=9-6\sqrt{y+2}+y+2$$

ເພີ່ມ 9 ແລະ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 11.

$$y=11-6\sqrt{y+2}+y$$

ເພີ່ມ 6\sqrt{y+2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$y+6\sqrt{y+2}=11+y$$

ລົບ y ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$y+6\sqrt{y+2}-y=11$$

ຮວມ y ແລະ -y ເພື່ອຮັບ 0.

$$6\sqrt{y+2}=11$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 6.

$$\sqrt{y+2}=\frac{11}{6}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$y+2=\frac{121}{36}$$

ລົບ 2 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$y+2-2=\frac{121}{36}-2$$

ການລົບ 2 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$y=\frac{121}{36}-2$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ \frac{121}{36}.

$$y=\frac{49}{36}$$

ປ່ຽນແທນ \frac{49}{36} ສຳລັບ y ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{y}+\sqrt{y+2}=3.

$$\sqrt{\frac{49}{36}}+\sqrt{\frac{49}{36}+2}=3$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ y=\frac{49}{36} ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$3=3$$

ສົມຜົນ \sqrt{y}=-\sqrt{y+2}+3 ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$y=\frac{49}{36}$$