ແກ້ sqrt{x-9}+2=sqrt{x-1}

$$\sqrt{ x-9 } +2= \sqrt{ x-1 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=10$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(\sqrt{x-9}+2\right)^{2}=\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(\sqrt{x-9}+2\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{x-9}\right)^{2}+4\sqrt{x-9}+4=\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{x-9} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ x-9.

$$x-9+4\sqrt{x-9}+4=\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}$$

ເພີ່ມ -9 ແລະ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -5.

$$x-5+4\sqrt{x-9}=\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{x-1} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ x-1.

$$x-5+4\sqrt{x-9}=x-1$$

ລົບ x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x-5+4\sqrt{x-9}-x=-1$$

ຮວມ x ແລະ -x ເພື່ອຮັບ 0.

$$-5+4\sqrt{x-9}=-1$$

ເພີ່ມ 5 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$4\sqrt{x-9}=-1+5$$

ເພີ່ມ -1 ແລະ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$4\sqrt{x-9}=4$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 4.

$$\sqrt{x-9}=\frac{4}{4}$$

ຫານ 4 ດ້ວຍ 4 ເພື່ອໄດ້ 1.

$$\sqrt{x-9}=1$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x-9=1$$

ເພີ່ມ 9 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x-9-\left(-9\right)=1-\left(-9\right)$$

ການລົບ -9 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$x=1-\left(-9\right)$$

ລົບ -9 ອອກຈາກ 1.

$$x=10$$

ປ່ຽນແທນ 10 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{x-9}+2=\sqrt{x-1}.

$$\sqrt{10-9}+2=\sqrt{10-1}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=10 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$3=3$$

ສົມຜົນ \sqrt{x-9}+2=\sqrt{x-1} ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$x=10$$