ແກ້ sqrt{x+4}-sqrt{3x}=-2

$$\sqrt{ x+4 } - \sqrt{ 3x } = -2$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=12$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ລົບ -\sqrt{3x} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\sqrt{x+4}=-2+\sqrt{3x}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(\sqrt{x+4}\right)^{2}=\left(-2+\sqrt{3x}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{x+4} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ x+4.

$$x+4=\left(-2+\sqrt{3x}\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(-2+\sqrt{3x}\right)^{2}.

$$x+4=4-4\sqrt{3x}+\left(\sqrt{3x}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{3x} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 3x.

$$x+4=4-4\sqrt{3x}+3x$$

ລົບ 4+3x ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x+4-\left(4+3x\right)=-4\sqrt{3x}$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 4+3x, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$x+4-4-3x=-4\sqrt{3x}$$

ລົບ 4 ອອກຈາກ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$x-3x=-4\sqrt{3x}$$

ຮວມ x ແລະ -3x ເພື່ອຮັບ -2x.

$$-2x=-4\sqrt{3x}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(-2x\right)^{2}=\left(-4\sqrt{3x}\right)^{2}$$

ຂະຫຍາຍ \left(-2x\right)^{2}.

$$\left(-2\right)^{2}x^{2}=\left(-4\sqrt{3x}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ -2 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 4.

$$4x^{2}=\left(-4\sqrt{3x}\right)^{2}$$

ຂະຫຍາຍ \left(-4\sqrt{3x}\right)^{2}.

$$4x^{2}=\left(-4\right)^{2}\left(\sqrt{3x}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ -4 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 16.

$$4x^{2}=16\left(\sqrt{3x}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{3x} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 3x.

$$4x^{2}=16\times 3x$$

ຄູນ 16 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 48.

$$4x^{2}=48x$$

ລົບ 48x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4x^{2}-48x=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(4x-48\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ 4x-48=0.

$$x=0 x=12$$

ປ່ຽນແທນ 0 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{x+4}-\sqrt{3x}=-2.

$$\sqrt{0+4}-\sqrt{3\times 0}=-2$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=0 ບໍ່ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ ເພາະວ່າທາງຊ້າຍ ແລະ ຂວາມືມີເຄື່ອງໝາຍທີ່ກົງກັນຂ້າງ.

$$2=-2$$

ປ່ຽນແທນ 12 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{x+4}-\sqrt{3x}=-2.

$$\sqrt{12+4}-\sqrt{3\times 12}=-2$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=12 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$-2=-2$$

ສົມຜົນ \sqrt{x+4}=\sqrt{3x}-2 ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$x=12$$