ແກ້ sqrt{x+2}-sqrt{x-2}=2

$$\sqrt{ x+2 } - \sqrt{ x-2 } = 2$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=2$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ລົບ -\sqrt{x-2} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\sqrt{x+2}=2+\sqrt{x-2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(2+\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{x+2} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ x+2.

$$x+2=\left(2+\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(2+\sqrt{x-2}\right)^{2}.

$$x+2=4+4\sqrt{x-2}+\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{x-2} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ x-2.

$$x+2=4+4\sqrt{x-2}+x-2$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$x+2=2+4\sqrt{x-2}+x$$

ລົບ 4\sqrt{x-2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x+2-4\sqrt{x-2}=2+x$$

ລົບ x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x+2-4\sqrt{x-2}-x=2$$

ຮວມ x ແລະ -x ເພື່ອຮັບ 0.

$$2-4\sqrt{x-2}=2$$

ລົບ 2 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-4\sqrt{x-2}=2-2$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$-4\sqrt{x-2}=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -4. ສູນຫານໃຫ້ຈຳນວນທີ່ບໍ່ແມ່ນສູນຈະໄດ້ສູນ.

$$\sqrt{x-2}=0$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x-2=0$$

ເພີ່ມ 2 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x-2-\left(-2\right)=-\left(-2\right)$$

ການລົບ -2 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$x=-\left(-2\right)$$

ລົບ -2 ອອກຈາກ 0.

$$x=2$$

ປ່ຽນແທນ 2 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{x+2}-\sqrt{x-2}=2.

$$\sqrt{2+2}-\sqrt{2-2}=2$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=2 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$2=2$$

ສົມຜົນ \sqrt{x+2}=\sqrt{x-2}+2 ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$x=2$$