ແກ້ sqrt{x+2}+x=10

$$\sqrt{ x+2 } +x=10$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=7$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ລົບ x ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\sqrt{x+2}=10-x$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(10-x\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{x+2} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ x+2.

$$x+2=\left(10-x\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(10-x\right)^{2}.

$$x+2=100-20x+x^{2}$$

ລົບ 100 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x+2-100=-20x+x^{2}$$

ລົບ 100 ອອກຈາກ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -98.

$$x-98=-20x+x^{2}$$

ເພີ່ມ 20x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x-98+20x=x^{2}$$

ຮວມ x ແລະ 20x ເພື່ອຮັບ 21x.

$$21x-98=x^{2}$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$21x-98-x^{2}=0$$

ຈັດຮຽງພະຫຸນາມຄືນໃໝ່ໃຫ້ເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ. ວາງພົດຕາມລຳດັບຈາກສູງສຸດຫາຕ່ຳສຸດ.

$$-x^{2}+21x-98=0$$

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ -x^{2}+ax+bx-98. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=21 ab=-\left(-98\right)=98$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າບວກທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 98.

$$1,98 2,49 7,14$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1+98=99 2+49=51 7+14=21$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 21.

$$a=14 b=7$$

ຂຽນ -x^{2}+21x-98 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(-x^{2}+14x\right)+\left(7x-98\right).

$$\left(-x^{2}+14x\right)+\left(7x-98\right)$$

ຕົວຫານ -x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 7 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$-x\left(x-14\right)+7\left(x-14\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x-14 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(x-14\right)\left(-x+7\right)$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-14=0 ແລະ -x+7=0.

$$x=14 x=7$$

ປ່ຽນແທນ 14 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{x+2}+x=10.

$$\sqrt{14+2}+14=10$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=14 ບໍ່ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$18=10$$

ປ່ຽນແທນ 7 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{x+2}+x=10.

$$\sqrt{7+2}+7=10$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=7 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$10=10$$

ສົມຜົນ \sqrt{x+2}=10-x ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$x=7$$