ແກ້ sqrt{x}=-2x+1

$$\sqrt{ x } =-2x+1$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-2x+1\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{x} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ x.

$$x=\left(-2x+1\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(-2x+1\right)^{2}.

$$x=4x^{2}-4x+1$$

ລົບ 4x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x-4x^{2}=-4x+1$$

ເພີ່ມ 4x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x-4x^{2}+4x=1$$

ຮວມ x ແລະ 4x ເພື່ອຮັບ 5x.

$$5x-4x^{2}=1$$

ລົບ 1 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$5x-4x^{2}-1=0$$

ຈັດຮຽງພະຫຸນາມຄືນໃໝ່ໃຫ້ເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ. ວາງພົດຕາມລຳດັບຈາກສູງສຸດຫາຕ່ຳສຸດ.

$$-4x^{2}+5x-1=0$$

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ -4x^{2}+ax+bx-1. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=5 ab=-4\left(-1\right)=4$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າບວກທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 4.

$$1,4 2,2$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1+4=5 2+2=4$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 5.

$$a=4 b=1$$

ຂຽນ -4x^{2}+5x-1 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(-4x^{2}+4x\right)+\left(x-1\right).

$$\left(-4x^{2}+4x\right)+\left(x-1\right)$$

ຕົວຫານ 4x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ -1 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$4x\left(-x+1\right)-\left(-x+1\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ -x+1 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(-x+1\right)\left(4x-1\right)$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ -x+1=0 ແລະ 4x-1=0.

$$x=1 x=\frac{1}{4}$$

ປ່ຽນແທນ 1 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{x}=-2x+1.

$$\sqrt{1}=-2+1$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=1 ບໍ່ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ ເພາະວ່າທາງຊ້າຍ ແລະ ຂວາມືມີເຄື່ອງໝາຍທີ່ກົງກັນຂ້າງ.

$$1=-1$$

ປ່ຽນແທນ \frac{1}{4} ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{x}=-2x+1.

$$\sqrt{\frac{1}{4}}=-2\times \frac{1}{4}+1$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=\frac{1}{4} ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

ສົມຜົນ \sqrt{x}=1-2x ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$x=\frac{1}{4}$$