ແກ້ sqrt{x}+x=7-6

$$\sqrt{ x } +x=7-6$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\approx 0,381966011$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ລົບ x ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\sqrt{x}=7-6-x$$

ລົບ 6 ອອກຈາກ 7 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.

$$\sqrt{x}=1-x$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(1-x\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{x} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ x.

$$x=\left(1-x\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(1-x\right)^{2}.

$$x=1-2x+x^{2}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x-1=-2x+x^{2}$$

ເພີ່ມ 2x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x-1+2x=x^{2}$$

ຮວມ x ແລະ 2x ເພື່ອຮັບ 3x.

$$3x-1=x^{2}$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$3x-1-x^{2}=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$-x^{2}+3x-1=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -1 ສຳລັບ a, 3 ສຳລັບ b ແລະ -1 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 4 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4}}{2\left(-1\right)}$$

ເພີ່ມ 9 ໃສ່ -4.

$$x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{5}}{-2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-3±\sqrt{5}}{-2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -3 ໃສ່ \sqrt{5}.

$$x=\frac{\sqrt{5}-3}{-2}$$

ຫານ -3+\sqrt{5} ດ້ວຍ -2.

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-3±\sqrt{5}}{-2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{5} ອອກຈາກ -3.

$$x=\frac{-\sqrt{5}-3}{-2}$$

ຫານ -3-\sqrt{5} ດ້ວຍ -2.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2} x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$

ປ່ຽນແທນ \frac{3-\sqrt{5}}{2} ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{x}+x=7-6.

$$\sqrt{\frac{3-\sqrt{5}}{2}}+\frac{3-\sqrt{5}}{2}=7-6$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=\frac{3-\sqrt{5}}{2} ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$1=1$$

ປ່ຽນແທນ \frac{\sqrt{5}+3}{2} ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{x}+x=7-6.

$$\sqrt{\frac{\sqrt{5}+3}{2}}+\frac{\sqrt{5}+3}{2}=7-6$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=\frac{\sqrt{5}+3}{2} ບໍ່ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$2+5^{\frac{1}{2}}=1$$

ສົມຜົນ \sqrt{x}=1-x ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$