ແກ້ sqrt{78*45/12}

$$\sqrt{ 78 \times \frac{ 45 }{ 12 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}\approx 17,102631376$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{45}{12} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 3.

$$\sqrt{78\times \frac{15}{4}}$$

ສະແດງ 78\times \frac{15}{4} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\sqrt{\frac{78\times 15}{4}}$$

ຄູນ 78 ກັບ 15 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1170.

$$\sqrt{\frac{1170}{4}}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{1170}{4} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$\sqrt{\frac{585}{2}}$$

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{585}{2}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}$$

ຕົວປະກອບ 585=3^{2}\times 65. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{3^{2}\times 65} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{3^{2}}\sqrt{65}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{2}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{65} ແລະ \sqrt{2}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}$$