ແກ້ sqrt{2v+3}=v+2

$$\sqrt{ 2v+3 } = v+2$$

ແກ້ສຳລັບ v

$$v=-1$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(\sqrt{2v+3}\right)^{2}=\left(v+2\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{2v+3} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 2v+3.

$$2v+3=\left(v+2\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(v+2\right)^{2}.

$$2v+3=v^{2}+4v+4$$

ລົບ v^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2v+3-v^{2}=4v+4$$

ລົບ 4v ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2v+3-v^{2}-4v=4$$

ຮວມ 2v ແລະ -4v ເພື່ອຮັບ -2v.

$$-2v+3-v^{2}=4$$

ລົບ 4 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-2v+3-v^{2}-4=0$$

ລົບ 4 ອອກຈາກ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1.

$$-2v-1-v^{2}=0$$

ຈັດຮຽງພະຫຸນາມຄືນໃໝ່ໃຫ້ເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ. ວາງພົດຕາມລຳດັບຈາກສູງສຸດຫາຕ່ຳສຸດ.

$$-v^{2}-2v-1=0$$

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ -v^{2}+av+bv-1. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-2 ab=-\left(-1\right)=1$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າລົບທັງຄູ່. ຄູ່ດັ່ງກ່າວເປັນທາງອອກລະບົບ.

$$a=-1 b=-1$$

ຂຽນ -v^{2}-2v-1 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(-v^{2}-v\right)+\left(-v-1\right).

$$\left(-v^{2}-v\right)+\left(-v-1\right)$$

ແຍກ v ອອກໃນ -v^{2}-v.

$$v\left(-v-1\right)-v-1$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ -v-1 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(-v-1\right)\left(v+1\right)$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ -v-1=0 ແລະ v+1=0.

$$v=-1 v=-1$$

ປ່ຽນແທນ -1 ສຳລັບ v ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{2v+3}=v+2.

$$\sqrt{2\left(-1\right)+3}=-1+2$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ v=-1 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$1=1$$

ປ່ຽນແທນ -1 ສຳລັບ v ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{2v+3}=v+2.

$$\sqrt{2\left(-1\right)+3}=-1+2$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ v=-1 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$1=1$$

ລາຍການຄຳຕອບທັງໝົດຂອງ \sqrt{2v+3}=v+2.

$$v=-1 v=-1$$