ແກ້ sqrt{2r+3}=r

$$\sqrt{ 2r+3 } = r$$

ແກ້ສຳລັບ r

$$r=3$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(\sqrt{2r+3}\right)^{2}=r^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{2r+3} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 2r+3.

$$2r+3=r^{2}$$

ລົບ r^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2r+3-r^{2}=0$$

ຈັດຮຽງພະຫຸນາມຄືນໃໝ່ໃຫ້ເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ. ວາງພົດຕາມລຳດັບຈາກສູງສຸດຫາຕ່ຳສຸດ.

$$-r^{2}+2r+3=0$$

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ -r^{2}+ar+br+3. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=2 ab=-3=-3$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, ຈຳນວນບວກຈຶ່ງມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນລົບ. ຄູ່ດັ່ງກ່າວເປັນທາງອອກລະບົບ.

$$a=3 b=-1$$

ຂຽນ -r^{2}+2r+3 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(-r^{2}+3r\right)+\left(-r+3\right).

$$\left(-r^{2}+3r\right)+\left(-r+3\right)$$

ຕົວຫານ -r ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ -1 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$-r\left(r-3\right)-\left(r-3\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ r-3 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(r-3\right)\left(-r-1\right)$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ r-3=0 ແລະ -r-1=0.

$$r=3 r=-1$$

ປ່ຽນແທນ 3 ສຳລັບ r ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{2r+3}=r.

$$\sqrt{2\times 3+3}=3$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ r=3 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$3=3$$

ປ່ຽນແທນ -1 ສຳລັບ r ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{2r+3}=r.

$$\sqrt{2\left(-1\right)+3}=-1$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ r=-1 ບໍ່ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ ເພາະວ່າທາງຊ້າຍ ແລະ ຂວາມືມີເຄື່ອງໝາຍທີ່ກົງກັນຂ້າງ.

$$1=-1$$

ສົມຜົນ \sqrt{2r+3}=r ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$r=3$$