ແກ້ sqrt{216}-2sqrt{54}-sqrt{160}+4sqrt{360}-2sqrt{50}

$$\sqrt{ 216 } -2 \sqrt{ 54 } - \sqrt{ 160 } +4 \sqrt{ 360 } -2 \sqrt{ 50 }$$

ປະເມີນ

$$10\sqrt{2}\left(2\sqrt{5}-1\right)\approx 49,10341758$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບ 216=6^{2}\times 6. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{6^{2}\times 6} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{6^{2}}\sqrt{6}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 6^{2}.

$$6\sqrt{6}-2\sqrt{54}-\sqrt{160}+4\sqrt{360}-2\sqrt{50}$$

ຕົວປະກອບ 54=3^{2}\times 6. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{3^{2}\times 6} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 3^{2}.

$$6\sqrt{6}-2\times 3\sqrt{6}-\sqrt{160}+4\sqrt{360}-2\sqrt{50}$$

ຄູນ -2 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -6.

$$6\sqrt{6}-6\sqrt{6}-\sqrt{160}+4\sqrt{360}-2\sqrt{50}$$

ຮວມ 6\sqrt{6} ແລະ -6\sqrt{6} ເພື່ອຮັບ 0.

$$-\sqrt{160}+4\sqrt{360}-2\sqrt{50}$$

ຕົວປະກອບ 160=4^{2}\times 10. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{4^{2}\times 10} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{4^{2}}\sqrt{10}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 4^{2}.

$$-4\sqrt{10}+4\sqrt{360}-2\sqrt{50}$$

ຕົວປະກອບ 360=6^{2}\times 10. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{6^{2}\times 10} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{6^{2}}\sqrt{10}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 6^{2}.

$$-4\sqrt{10}+4\times 6\sqrt{10}-2\sqrt{50}$$

ຄູນ 4 ກັບ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 24.

$$-4\sqrt{10}+24\sqrt{10}-2\sqrt{50}$$

ຮວມ -4\sqrt{10} ແລະ 24\sqrt{10} ເພື່ອຮັບ 20\sqrt{10}.

$$20\sqrt{10}-2\sqrt{50}$$

ຕົວປະກອບ 50=5^{2}\times 2. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{5^{2}\times 2} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 5^{2}.

$$20\sqrt{10}-2\times 5\sqrt{2}$$

ຄູນ -2 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -10.

$$20\sqrt{10}-10\sqrt{2}$$