ແກ້ sqrt{16-4/9*-5^2}

$$\sqrt{ 16- \frac{ 4 }{ 9 } \times - { 5 }^{ 2 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{2\sqrt{61}}{3}\approx 5,206833117$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄຳນວນ 5 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 25.

$$\sqrt{16-\frac{4}{9}\left(-25\right)}$$

ສະແດງ \frac{4}{9}\left(-25\right) ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\sqrt{16-\frac{4\left(-25\right)}{9}}$$

ຄູນ 4 ກັບ -25 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -100.

$$\sqrt{16-\frac{-100}{9}}$$

ເສດ \frac{-100}{9} ສາມາດຂຽນຄືນເປັນ -\frac{100}{9} ໄດ້ໂດຍການສະກັດເຄື່ອງໝາຍລົບອອກ.

$$\sqrt{16-\left(-\frac{100}{9}\right)}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -\frac{100}{9} ແມ່ນ \frac{100}{9}.

$$\sqrt{16+\frac{100}{9}}$$

ປ່ຽນ 16 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{144}{9}.

$$\sqrt{\frac{144}{9}+\frac{100}{9}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{144}{9} ແລະ \frac{100}{9} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\sqrt{\frac{144+100}{9}}$$

ເພີ່ມ 144 ແລະ 100 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 244.

$$\sqrt{\frac{244}{9}}$$

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{244}{9}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{244}}{\sqrt{9}}.

$$\frac{\sqrt{244}}{\sqrt{9}}$$

ຕົວປະກອບ 244=2^{2}\times 61. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{2^{2}\times 61} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{2^{2}}\sqrt{61}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{61}}{\sqrt{9}}$$

ຄຳນວນຮາກຂອງ 9 ແລະ ໄດ້ 3.

$$\frac{2\sqrt{61}}{3}$$