ແກ້ sqrt{147}-4sqrt{108}+sqrt{75}

$$\sqrt{ 147 } -4 \sqrt{ 108 } + \sqrt{ 75 }$$

ປະເມີນ

$$-12\sqrt{3}\approx -20,784609691$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບ 147=7^{2}\times 3. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{7^{2}\times 3} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 7^{2}.

$$7\sqrt{3}-4\sqrt{108}+\sqrt{75}$$

ຕົວປະກອບ 108=6^{2}\times 3. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{6^{2}\times 3} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 6^{2}.

$$7\sqrt{3}-4\times 6\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

ຄູນ -4 ກັບ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -24.

$$7\sqrt{3}-24\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

ຮວມ 7\sqrt{3} ແລະ -24\sqrt{3} ເພື່ອຮັບ -17\sqrt{3}.

$$-17\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

ຕົວປະກອບ 75=5^{2}\times 3. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{5^{2}\times 3} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 5^{2}.

$$-17\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

ຮວມ -17\sqrt{3} ແລະ 5\sqrt{3} ເພື່ອຮັບ -12\sqrt{3}.

$$-12\sqrt{3}$$