ແກ້ sqrt{100div314}

$$\sqrt{ 100 \div 314 }$$

ປະເມີນ

$$\frac{5\sqrt{314}}{157}\approx 0,564332648$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{100}{314} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$\sqrt{\frac{50}{157}}$$

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{50}{157}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{50}}{\sqrt{157}}.

$$\frac{\sqrt{50}}{\sqrt{157}}$$

ຕົວປະກອບ 50=5^{2}\times 2. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{5^{2}\times 2} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{157}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{157}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{157}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{157}}{\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{157} ແມ່ນ 157.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{157}}{157}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{2} ແລະ \sqrt{157}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$\frac{5\sqrt{314}}{157}$$