ແກ້ sqrt{1div2+1div4+1div8+1div16}

$$\sqrt{ 1 \div 2+1 \div 4+1 \div 8+1 \div 16 }$$

ປະເມີນ

$$\frac{\sqrt{15}}{4}\approx 0,968245837$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2 ກັບ 4 ແມ່ນ 4. ປ່ຽນ \frac{1}{2} ແລະ \frac{1}{4} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 4.

$$\sqrt{\frac{2}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{2}{4} ແລະ \frac{1}{4} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\sqrt{\frac{2+1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

ເພີ່ມ 2 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$\sqrt{\frac{3}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 4 ກັບ 8 ແມ່ນ 8. ປ່ຽນ \frac{3}{4} ແລະ \frac{1}{8} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 8.

$$\sqrt{\frac{6}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{6}{8} ແລະ \frac{1}{8} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\sqrt{\frac{6+1}{8}+\frac{1}{16}}$$

ເພີ່ມ 6 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 7.

$$\sqrt{\frac{7}{8}+\frac{1}{16}}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 8 ກັບ 16 ແມ່ນ 16. ປ່ຽນ \frac{7}{8} ແລະ \frac{1}{16} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 16.

$$\sqrt{\frac{14}{16}+\frac{1}{16}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{14}{16} ແລະ \frac{1}{16} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\sqrt{\frac{14+1}{16}}$$

ເພີ່ມ 14 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 15.

$$\sqrt{\frac{15}{16}}$$

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{15}{16}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}$$

ຄຳນວນຮາກຂອງ 16 ແລະ ໄດ້ 4.

$$\frac{\sqrt{15}}{4}$$