ແກ້ sqrt{5^2+{left(5/3right)}^2}

$$\sqrt{ { 5 }^{ 2 } + { \left( \frac{ 5 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}\approx 5,270462767$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄຳນວນ 5 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 25.

$$\sqrt{25+\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}$$

ຄຳນວນ \frac{5}{3} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ \frac{25}{9}.

$$\sqrt{25+\frac{25}{9}}$$

ປ່ຽນ 25 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{225}{9}.

$$\sqrt{\frac{225}{9}+\frac{25}{9}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{225}{9} ແລະ \frac{25}{9} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\sqrt{\frac{225+25}{9}}$$

ເພີ່ມ 225 ແລະ 25 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 250.

$$\sqrt{\frac{250}{9}}$$

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{250}{9}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}.

$$\frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}$$

ຕົວປະກອບ 250=5^{2}\times 10. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{5^{2}\times 10} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{5^{2}}\sqrt{10}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{10}}{\sqrt{9}}$$

ຄຳນວນຮາກຂອງ 9 ແລະ ໄດ້ 3.

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}$$