ແກ້ sqrt{2015/2016}divsqrt{2016/2017}

$$\sqrt{ \frac{ 2015 }{ 2016 } } \div \sqrt{ \frac{ 2016 }{ 2017 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{\sqrt{4064255}}{2016}\approx 0,999999877$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{2015}{2016}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{2015}}{\sqrt{2016}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}}{\sqrt{2016}}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

ຕົວປະກອບ 2016=12^{2}\times 14. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{12^{2}\times 14} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{12^{2}}\sqrt{14}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 12^{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}}{12\sqrt{14}}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{\sqrt{2015}}{12\sqrt{14}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{14}.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}\sqrt{14}}{12\left(\sqrt{14}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{14} ແມ່ນ 14.

$$\frac{\frac{\sqrt{2015}\sqrt{14}}{12\times 14}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{2015} ແລະ \sqrt{14}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{12\times 14}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

ຄູນ 12 ກັບ 14 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 168.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\sqrt{\frac{2016}{2017}}}$$

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{2016}{2017}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{2016}}{\sqrt{2017}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{\sqrt{2016}}{\sqrt{2017}}}$$

ຕົວປະກອບ 2016=12^{2}\times 14. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{12^{2}\times 14} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{12^{2}}\sqrt{14}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 12^{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{14}}{\sqrt{2017}}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{12\sqrt{14}}{\sqrt{2017}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{2017}.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{14}\sqrt{2017}}{\left(\sqrt{2017}\right)^{2}}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2017} ແມ່ນ 2017.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{14}\sqrt{2017}}{2017}}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{14} ແລະ \sqrt{2017}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$\frac{\frac{\sqrt{28210}}{168}}{\frac{12\sqrt{28238}}{2017}}$$

ຫານ \frac{\sqrt{28210}}{168} ດ້ວຍ \frac{12\sqrt{28238}}{2017} ໂດຍການຄູນ \frac{\sqrt{28210}}{168} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{12\sqrt{28238}}{2017}.

$$\frac{\sqrt{28210}\times 2017}{168\times 12\sqrt{28238}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{\sqrt{28210}\times 2017}{168\times 12\sqrt{28238}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{28238}.

$$\frac{\sqrt{28210}\times 2017\sqrt{28238}}{168\times 12\left(\sqrt{28238}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{28238} ແມ່ນ 28238.

$$\frac{\sqrt{28210}\times 2017\sqrt{28238}}{168\times 12\times 28238}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{28210} ແລະ \sqrt{28238}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$\frac{\sqrt{796593980}\times 2017}{168\times 12\times 28238}$$

ຄູນ 168 ກັບ 12 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2016.

$$\frac{\sqrt{796593980}\times 2017}{2016\times 28238}$$

ຄູນ 2016 ກັບ 28238 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 56927808.

$$\frac{\sqrt{796593980}\times 2017}{56927808}$$

ຕົວປະກອບ 796593980=14^{2}\times 4064255. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{14^{2}\times 4064255} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{14^{2}}\sqrt{4064255}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 14^{2}.

$$\frac{14\sqrt{4064255}\times 2017}{56927808}$$

ຄູນ 14 ກັບ 2017 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 28238.

$$\frac{28238\sqrt{4064255}}{56927808}$$

ຫານ 28238\sqrt{4064255} ດ້ວຍ 56927808 ເພື່ອໄດ້ \frac{1}{2016}\sqrt{4064255}.

$$\frac{1}{2016}\sqrt{4064255}$$