ແກ້ sqrt{1000/24}

$$\sqrt{ \frac{ 1000 }{ 24 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{5\sqrt{15}}{3}\approx 6,454972244$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{1000}{24} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 8.

$$\sqrt{\frac{125}{3}}$$

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{125}{3}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{125}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{125}}{\sqrt{3}}$$

ຕົວປະກອບ 125=5^{2}\times 5. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{5^{2}\times 5} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{3}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$\frac{5\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{5} ແລະ \sqrt{3}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$\frac{5\sqrt{15}}{3}$$