ແກ້ sqrt{1/7}*sqrt{28}+sqrt{700}

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ 7 } } \times \sqrt{ 28 } + \sqrt{ 700 }$$

ປະເມີນ

$$10\sqrt{7}+2\approx 28,457513111$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{1}{7}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

ຄຳນວນຮາກຂອງ 1 ແລະ ໄດ້ 1.

$$\frac{1}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{1}{\sqrt{7}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{7} ແມ່ນ 7.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

ຕົວປະກອບ 28=2^{2}\times 7. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{2^{2}\times 7} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\times 2\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

ສະແດງ \frac{\sqrt{7}}{7}\times 2 ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

ສະແດງ \frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\sqrt{700}$$

ຕົວປະກອບ 700=10^{2}\times 7. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{10^{2}\times 7} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{10^{2}}\sqrt{7}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 10^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+10\sqrt{7}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ 10\sqrt{7} ໃຫ້ກັບ \frac{7}{7}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\frac{7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7} ແລະ \frac{7\times 10\sqrt{7}}{7} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}.

$$\frac{14+70\sqrt{7}}{7}$$