ແກ້ sqrt{frac{left(396-3998right)^2+left(398-3998right)^2+left(395-3998right)^2+left(403-3998right)^2+{left(399-3998right)}^{2}+{left(403-3998right)}^{2}+{left(402-3998right)}^2+{left(399-3998right)}^2+{left(404-3998right)}^2+{left(399+3998right)}^2}{90}}

$$\sqrt{ \frac{ { \left(396-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(398-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(395-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(403-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(399-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(403-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(402-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(399-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(404-3998 \right) }^{ 2 } + { \left(399+3998 \right) }^{ 2 } }{ 90 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{13\sqrt{2009635}}{15}\approx 1228,600495596$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ລົບ 3998 ອອກຈາກ 396 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -3602.

$$\sqrt{\frac{\left(-3602\right)^{2}+\left(398-3998\right)^{2}+\left(395-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

ຄຳນວນ -3602 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 12974404.

$$\sqrt{\frac{12974404+\left(398-3998\right)^{2}+\left(395-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

ລົບ 3998 ອອກຈາກ 398 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -3600.

$$\sqrt{\frac{12974404+\left(-3600\right)^{2}+\left(395-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

ຄຳນວນ -3600 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 12960000.

$$\sqrt{\frac{12974404+12960000+\left(395-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

ເພີ່ມ 12974404 ແລະ 12960000 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 25934404.

$$\sqrt{\frac{25934404+\left(395-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

ລົບ 3998 ອອກຈາກ 395 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -3603.

$$\sqrt{\frac{25934404+\left(-3603\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

ຄຳນວນ -3603 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 12981609.

$$\sqrt{\frac{25934404+12981609+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

ເພີ່ມ 25934404 ແລະ 12981609 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 38916013.

$$\sqrt{\frac{38916013+\left(403-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

ລົບ 3998 ອອກຈາກ 403 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -3595.

$$\sqrt{\frac{38916013+\left(-3595\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

ຄຳນວນ -3595 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 12924025.

$$\sqrt{\frac{38916013+12924025+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

ເພີ່ມ 38916013 ແລະ 12924025 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 51840038.

$$\sqrt{\frac{51840038+\left(399-3998\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

ລົບ 3998 ອອກຈາກ 399 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -3599.

$$\sqrt{\frac{51840038+\left(-3599\right)^{2}+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

ຄຳນວນ -3599 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 12952801.

$$\sqrt{\frac{51840038+12952801+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

ເພີ່ມ 51840038 ແລະ 12952801 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 64792839.

$$\sqrt{\frac{64792839+\left(403-3998\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

ລົບ 3998 ອອກຈາກ 403 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -3595.

$$\sqrt{\frac{64792839+\left(-3595\right)^{2}+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

ຄຳນວນ -3595 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 12924025.

$$\sqrt{\frac{64792839+12924025+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

ເພີ່ມ 64792839 ແລະ 12924025 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 77716864.

$$\sqrt{\frac{77716864+\left(402-3998\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

ລົບ 3998 ອອກຈາກ 402 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -3596.

$$\sqrt{\frac{77716864+\left(-3596\right)^{2}+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

ຄຳນວນ -3596 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 12931216.

$$\sqrt{\frac{77716864+12931216+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

ເພີ່ມ 77716864 ແລະ 12931216 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 90648080.

$$\sqrt{\frac{90648080+\left(399-3998\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

ລົບ 3998 ອອກຈາກ 399 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -3599.

$$\sqrt{\frac{90648080+\left(-3599\right)^{2}+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

ຄຳນວນ -3599 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 12952801.

$$\sqrt{\frac{90648080+12952801+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

ເພີ່ມ 90648080 ແລະ 12952801 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 103600881.

$$\sqrt{\frac{103600881+\left(404-3998\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

ລົບ 3998 ອອກຈາກ 404 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -3594.

$$\sqrt{\frac{103600881+\left(-3594\right)^{2}+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

ຄຳນວນ -3594 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 12916836.

$$\sqrt{\frac{103600881+12916836+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

ເພີ່ມ 103600881 ແລະ 12916836 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 116517717.

$$\sqrt{\frac{116517717+\left(399+3998\right)^{2}}{90}}$$

ເພີ່ມ 399 ແລະ 3998 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4397.

$$\sqrt{\frac{116517717+4397^{2}}{90}}$$

ຄຳນວນ 4397 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 19333609.

$$\sqrt{\frac{116517717+19333609}{90}}$$

ເພີ່ມ 116517717 ແລະ 19333609 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 135851326.

$$\sqrt{\frac{135851326}{90}}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{135851326}{90} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$\sqrt{\frac{67925663}{45}}$$

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{67925663}{45}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{67925663}}{\sqrt{45}}.

$$\frac{\sqrt{67925663}}{\sqrt{45}}$$

ຕົວປະກອບ 67925663=13^{2}\times 401927. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{13^{2}\times 401927} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{13^{2}}\sqrt{401927}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 13^{2}.

$$\frac{13\sqrt{401927}}{\sqrt{45}}$$

ຕົວປະກອບ 45=3^{2}\times 5. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{3^{2}\times 5} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 3^{2}.

$$\frac{13\sqrt{401927}}{3\sqrt{5}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{13\sqrt{401927}}{3\sqrt{5}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{5}.

$$\frac{13\sqrt{401927}\sqrt{5}}{3\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{5} ແມ່ນ 5.

$$\frac{13\sqrt{401927}\sqrt{5}}{3\times 5}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{401927} ແລະ \sqrt{5}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$\frac{13\sqrt{2009635}}{3\times 5}$$

ຄູນ 3 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 15.

$$\frac{13\sqrt{2009635}}{15}$$