ແກ້ sqrt[9]{27}+sqrt[15]{243}-sqrt[6]{9}

$$\sqrt[ 9 ] { 27 } + \sqrt[ 15 ] { 243 } - \sqrt[ 6 ] { 9 }$$

ປະເມີນ

$$\sqrt[3]{3}\approx 1,44224957$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຂຽນ \sqrt[9]{27} ຄືນໃໝ່ເປັນ \sqrt[9]{3^{3}}. ປ່ຽນຈາກຮູບແບບ radical ເປັນ exponential ແລະ ຍົກເລີກ 3 ໃນເລກຊີ້ກຳລັງ. ປ່ຽນກັບໄປເປັນຮູບແບບ radical.

$$\sqrt[9]{27}=\sqrt[9]{3^{3}}=3^{\frac{3}{9}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

ແຊກຄ່າທີ່ໄດ້ມາກັບໄປໃສ່ນິພົດ.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[15]{243}-\sqrt[6]{9}$$

ຂຽນ \sqrt[15]{243} ຄືນໃໝ່ເປັນ \sqrt[15]{3^{5}}. ປ່ຽນຈາກຮູບແບບ radical ເປັນ exponential ແລະ ຍົກເລີກ 5 ໃນເລກຊີ້ກຳລັງ. ປ່ຽນກັບໄປເປັນຮູບແບບ radical.

$$\sqrt[15]{243}=\sqrt[15]{3^{5}}=3^{\frac{5}{15}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

ແຊກຄ່າທີ່ໄດ້ມາກັບໄປໃສ່ນິພົດ.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

ຮວມ \sqrt[3]{3} ແລະ \sqrt[3]{3} ເພື່ອຮັບ 2\sqrt[3]{3}.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

ຂຽນ \sqrt[6]{9} ຄືນໃໝ່ເປັນ \sqrt[6]{3^{2}}. ປ່ຽນຈາກຮູບແບບ radical ເປັນ exponential ແລະ ຍົກເລີກ 2 ໃນເລກຊີ້ກຳລັງ. ປ່ຽນກັບໄປເປັນຮູບແບບ radical.

$$\sqrt[6]{9}=\sqrt[6]{3^{2}}=3^{\frac{2}{6}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

ແຊກຄ່າທີ່ໄດ້ມາກັບໄປໃສ່ນິພົດ.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{3}$$

ຮວມ 2\sqrt[3]{3} ແລະ -\sqrt[3]{3} ເພື່ອຮັບ \sqrt[3]{3}.

$$\sqrt[3]{3}$$