ແກ້ sqrt{z}-7=sqrt{z-105}

$$\sqrt { z } - 7 = \sqrt { z - 105 }$$

ແກ້ສຳລັບ z

$$z=121$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(\sqrt{z}-7\right)^{2}=\left(\sqrt{z-105}\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(\sqrt{z}-7\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{z}\right)^{2}-14\sqrt{z}+49=\left(\sqrt{z-105}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{z} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ z.

$$z-14\sqrt{z}+49=\left(\sqrt{z-105}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{z-105} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ z-105.

$$z-14\sqrt{z}+49=z-105$$

ລົບ z ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$z-14\sqrt{z}+49-z=-105$$

ຮວມ z ແລະ -z ເພື່ອຮັບ 0.

$$-14\sqrt{z}+49=-105$$

ລົບ 49 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-14\sqrt{z}=-105-49$$

ລົບ 49 ອອກຈາກ -105 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -154.

$$-14\sqrt{z}=-154$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -14.

$$\sqrt{z}=\frac{-154}{-14}$$

ຫານ -154 ດ້ວຍ -14 ເພື່ອໄດ້ 11.

$$\sqrt{z}=11$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$z=121$$

ປ່ຽນແທນ 121 ສຳລັບ z ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{z}-7=\sqrt{z-105}.

$$\sqrt{121}-7=\sqrt{121-105}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ z=121 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$4=4$$

ສົມຜົນ \sqrt{z}-7=\sqrt{z-105} ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$z=121$$