ແກ້ sqrt{y-1}+3=y

$$\sqrt { y - 1 } + 3 = y$$

ແກ້ສຳລັບ y

$$y=5$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ລົບ 3 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\sqrt{y-1}=y-3$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(\sqrt{y-1}\right)^{2}=\left(y-3\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{y-1} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ y-1.

$$y-1=\left(y-3\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(y-3\right)^{2}.

$$y-1=y^{2}-6y+9$$

ລົບ y^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$y-1-y^{2}=-6y+9$$

ເພີ່ມ 6y ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$y-1-y^{2}+6y=9$$

ຮວມ y ແລະ 6y ເພື່ອຮັບ 7y.

$$7y-1-y^{2}=9$$

ລົບ 9 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$7y-1-y^{2}-9=0$$

ລົບ 9 ອອກຈາກ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -10.

$$7y-10-y^{2}=0$$

ຈັດຮຽງພະຫຸນາມຄືນໃໝ່ໃຫ້ເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ. ວາງພົດຕາມລຳດັບຈາກສູງສຸດຫາຕ່ຳສຸດ.

$$-y^{2}+7y-10=0$$

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ -y^{2}+ay+by-10. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=7 ab=-\left(-10\right)=10$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າບວກທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 10.

$$1,10 2,5$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1+10=11 2+5=7$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 7.

$$a=5 b=2$$

ຂຽນ -y^{2}+7y-10 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(-y^{2}+5y\right)+\left(2y-10\right).

$$\left(-y^{2}+5y\right)+\left(2y-10\right)$$

ຕົວຫານ -y ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 2 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$-y\left(y-5\right)+2\left(y-5\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ y-5 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(y-5\right)\left(-y+2\right)$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ y-5=0 ແລະ -y+2=0.

$$y=5 y=2$$

ປ່ຽນແທນ 5 ສຳລັບ y ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{y-1}+3=y.

$$\sqrt{5-1}+3=5$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ y=5 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$5=5$$

ປ່ຽນແທນ 2 ສຳລັບ y ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{y-1}+3=y.

$$\sqrt{2-1}+3=2$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ y=2 ບໍ່ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$4=2$$

ສົມຜົນ \sqrt{y-1}=y-3 ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$y=5$$