ແກ້ sqrt{y+3}=sqrt{y}+sqrt{3}

$$\sqrt { y + 3 } = \sqrt { y } + \sqrt { 3 }$$

ແກ້ສຳລັບ y

$$y=0$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(\sqrt{y+3}\right)^{2}=\left(\sqrt{y}+\sqrt{3}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{y+3} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ y+3.

$$y+3=\left(\sqrt{y}+\sqrt{3}\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(\sqrt{y}+\sqrt{3}\right)^{2}.

$$y+3=\left(\sqrt{y}\right)^{2}+2\sqrt{y}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{y} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ y.

$$y+3=y+2\sqrt{y}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$y+3=y+2\sqrt{y}\sqrt{3}+3$$

ລົບ y ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$y+3-y=2\sqrt{y}\sqrt{3}+3$$

ຮວມ y ແລະ -y ເພື່ອຮັບ 0.

$$3=2\sqrt{y}\sqrt{3}+3$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$2\sqrt{y}\sqrt{3}+3=3$$

ລົບ 3 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2\sqrt{y}\sqrt{3}=3-3$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$2\sqrt{y}\sqrt{3}=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{y}}{2\sqrt{3}}=\frac{0}{2\sqrt{3}}$$

ການຫານດ້ວຍ 2\sqrt{3} ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 2\sqrt{3}.

$$\sqrt{y}=\frac{0}{2\sqrt{3}}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 2\sqrt{3}.

$$\sqrt{y}=0$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$y=0$$

ປ່ຽນແທນ 0 ສຳລັບ y ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{y+3}=\sqrt{y}+\sqrt{3}.

$$\sqrt{0+3}=\sqrt{0}+\sqrt{3}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ y=0 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$3^{\frac{1}{2}}=3^{\frac{1}{2}}$$

ສົມຜົນ \sqrt{y+3}=\sqrt{y}+\sqrt{3} ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$y=0$$