ແກ້ sqrt{x-5}-sqrt{x+10}=-3

$$\sqrt { x - 5 } - \sqrt { x + 10 } = - 3$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=6$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ລົບ -\sqrt{x+10} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\sqrt{x-5}=-3+\sqrt{x+10}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(\sqrt{x-5}\right)^{2}=\left(-3+\sqrt{x+10}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{x-5} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ x-5.

$$x-5=\left(-3+\sqrt{x+10}\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(-3+\sqrt{x+10}\right)^{2}.

$$x-5=9-6\sqrt{x+10}+\left(\sqrt{x+10}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{x+10} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ x+10.

$$x-5=9-6\sqrt{x+10}+x+10$$

ເພີ່ມ 9 ແລະ 10 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 19.

$$x-5=19-6\sqrt{x+10}+x$$

ເພີ່ມ 6\sqrt{x+10} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x-5+6\sqrt{x+10}=19+x$$

ລົບ x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x-5+6\sqrt{x+10}-x=19$$

ຮວມ x ແລະ -x ເພື່ອຮັບ 0.

$$-5+6\sqrt{x+10}=19$$

ເພີ່ມ 5 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$6\sqrt{x+10}=19+5$$

ເພີ່ມ 19 ແລະ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 24.

$$6\sqrt{x+10}=24$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 6.

$$\sqrt{x+10}=\frac{24}{6}$$

ຫານ 24 ດ້ວຍ 6 ເພື່ອໄດ້ 4.

$$\sqrt{x+10}=4$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x+10=16$$

ລົບ 10 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x+10-10=16-10$$

ການລົບ 10 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$x=16-10$$

ລົບ 10 ອອກຈາກ 16.

$$x=6$$

ປ່ຽນແທນ 6 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{x-5}-\sqrt{x+10}=-3.

$$\sqrt{6-5}-\sqrt{6+10}=-3$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=6 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$-3=-3$$

ສົມຜົນ \sqrt{x-5}=\sqrt{x+10}-3 ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$x=6$$