ແກ້ sqrt{x-2}=3quadx=

$$\sqrt { x - 2 } = 3 \quad x =$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{1+\sqrt{71}i}{18}\approx 0,055555556+0,468119432i$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{x-2} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ x-2.

$$x-2=\left(3x\right)^{2}$$

ຂະຫຍາຍ \left(3x\right)^{2}.

$$x-2=3^{2}x^{2}$$

ຄຳນວນ 3 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 9.

$$x-2=9x^{2}$$

ລົບ 9x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x-2-9x^{2}=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$-9x^{2}+x-2=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -9 ສຳລັບ a, 1 ສຳລັບ b ແລະ -2 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-9\right)\left(-2\right)}}{2\left(-9\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-9\right)\left(-2\right)}}{2\left(-9\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+36\left(-2\right)}}{2\left(-9\right)}$$

ຄູນ 36 ໃຫ້ກັບ -2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-72}}{2\left(-9\right)}$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ -72.

$$x=\frac{-1±\sqrt{-71}}{2\left(-9\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ -71.

$$x=\frac{-1±\sqrt{71}i}{2\left(-9\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{71}i}{-18}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-1±\sqrt{71}i}{-18} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -1 ໃສ່ i\sqrt{71}.

$$x=\frac{-1+\sqrt{71}i}{-18}$$

ຫານ -1+i\sqrt{71} ດ້ວຍ -18.

$$x=\frac{-\sqrt{71}i+1}{18}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-1±\sqrt{71}i}{-18} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ i\sqrt{71} ອອກຈາກ -1.

$$x=\frac{-\sqrt{71}i-1}{-18}$$

ຫານ -1-i\sqrt{71} ດ້ວຍ -18.

$$x=\frac{1+\sqrt{71}i}{18}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{-\sqrt{71}i+1}{18} x=\frac{1+\sqrt{71}i}{18}$$

ປ່ຽນແທນ \frac{-\sqrt{71}i+1}{18} ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{x-2}=3x.

$$\sqrt{\frac{-\sqrt{71}i+1}{18}-2}=3\times \frac{-\sqrt{71}i+1}{18}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=\frac{-\sqrt{71}i+1}{18} ບໍ່ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$-\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{6}i\times 71^{\frac{1}{2}}\right)=-\frac{1}{6}i\times 71^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{6}$$

ປ່ຽນແທນ \frac{1+\sqrt{71}i}{18} ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{x-2}=3x.

$$\sqrt{\frac{1+\sqrt{71}i}{18}-2}=3\times \frac{1+\sqrt{71}i}{18}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=\frac{1+\sqrt{71}i}{18} ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{6}i\times 71^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{6}+\frac{1}{6}i\times 71^{\frac{1}{2}}$$

ສົມຜົນ \sqrt{x-2}=3x ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$x=\frac{1+\sqrt{71}i}{18}$$