ແກ້ sqrt{x}+2x=2

$$\sqrt { x } + 2 x = 2$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{9-\sqrt{17}}{8}\approx 0,609611797$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ລົບ 2x ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\sqrt{x}=2-2x$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(2-2x\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{x} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ x.

$$x=\left(2-2x\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(2-2x\right)^{2}.

$$x=4-8x+4x^{2}$$

ລົບ 4 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x-4=-8x+4x^{2}$$

ເພີ່ມ 8x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x-4+8x=4x^{2}$$

ຮວມ x ແລະ 8x ເພື່ອຮັບ 9x.

$$9x-4=4x^{2}$$

ລົບ 4x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$9x-4-4x^{2}=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$-4x^{2}+9x-4=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -4 ສຳລັບ a, 9 ສຳລັບ b ແລະ -4 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-4\right)\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-4\right)\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -4.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+16\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

ຄູນ 16 ໃຫ້ກັບ -4.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-64}}{2\left(-4\right)}$$

ເພີ່ມ 81 ໃສ່ -64.

$$x=\frac{-9±\sqrt{17}}{2\left(-4\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -4.

$$x=\frac{-9±\sqrt{17}}{-8}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-9±\sqrt{17}}{-8} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -9 ໃສ່ \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}-9}{-8}$$

ຫານ -9+\sqrt{17} ດ້ວຍ -8.

$$x=\frac{9-\sqrt{17}}{8}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-9±\sqrt{17}}{-8} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{17} ອອກຈາກ -9.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-9}{-8}$$

ຫານ -9-\sqrt{17} ດ້ວຍ -8.

$$x=\frac{\sqrt{17}+9}{8}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{9-\sqrt{17}}{8} x=\frac{\sqrt{17}+9}{8}$$

ປ່ຽນແທນ \frac{9-\sqrt{17}}{8} ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{x}+2x=2.

$$\sqrt{\frac{9-\sqrt{17}}{8}}+2\times \frac{9-\sqrt{17}}{8}=2$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=\frac{9-\sqrt{17}}{8} ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$2=2$$

ປ່ຽນແທນ \frac{\sqrt{17}+9}{8} ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{x}+2x=2.

$$\sqrt{\frac{\sqrt{17}+9}{8}}+2\times \frac{\sqrt{17}+9}{8}=2$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=\frac{\sqrt{17}+9}{8} ບໍ່ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$\frac{5}{2}+\frac{1}{2}\times 17^{\frac{1}{2}}=2$$

ສົມຜົນ \sqrt{x}=2-2x ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$x=\frac{9-\sqrt{17}}{8}$$