ແກ້ sqrt{x}+sqrt{x+7}=17

$$\sqrt { x } + \sqrt { x + 7 } = 17$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{19881}{289} = 68\frac{229}{289} \approx 68,792387543$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ລົບ \sqrt{x+7} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\sqrt{x}=17-\sqrt{x+7}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(17-\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{x} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ x.

$$x=\left(17-\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(17-\sqrt{x+7}\right)^{2}.

$$x=289-34\sqrt{x+7}+\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{x+7} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ x+7.

$$x=289-34\sqrt{x+7}+x+7$$

ເພີ່ມ 289 ແລະ 7 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 296.

$$x=296-34\sqrt{x+7}+x$$

ເພີ່ມ 34\sqrt{x+7} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x+34\sqrt{x+7}=296+x$$

ລົບ x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x+34\sqrt{x+7}-x=296$$

ຮວມ x ແລະ -x ເພື່ອຮັບ 0.

$$34\sqrt{x+7}=296$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 34.

$$\sqrt{x+7}=\frac{296}{34}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{296}{34} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$\sqrt{x+7}=\frac{148}{17}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x+7=\frac{21904}{289}$$

ລົບ 7 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x+7-7=\frac{21904}{289}-7$$

ການລົບ 7 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$x=\frac{21904}{289}-7$$

ລົບ 7 ອອກຈາກ \frac{21904}{289}.

$$x=\frac{19881}{289}$$

ປ່ຽນແທນ \frac{19881}{289} ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{x}+\sqrt{x+7}=17.

$$\sqrt{\frac{19881}{289}}+\sqrt{\frac{19881}{289}+7}=17$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=\frac{19881}{289} ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$17=17$$

ສົມຜົນ \sqrt{x}=-\sqrt{x+7}+17 ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$x=\frac{19881}{289}$$