ແກ້ sqrt{x^2+2x+9}-7=2x | ແກ້ໄຂ sqrt{x^2+2x+9}-7=2x

ແກ້ສຳລັບ x

ຂັ້ນຕອນການແກ້

Graph

Quiz

Algebra

ບັນຫາທີ່ຄ້າຍຄືກັນຈາກWeb Search

https://math.stackexchange.com/questions/2480587/integrate-fx-sqrtx22x3

https://socratic.org/questions/what-is-the-net-area-between-f-x-sqrt-x-2-2x-1-and-the-x-axis-over-x-in-2-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-extrema-for-g-x-sqrt-x-2-2x-5

ແບ່ງປັນ

ສໍາເນົາຄລິບ

\sqrt{x^{2}+2x+9}=2x+7

ລົບ -7 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

\left(\sqrt{x^{2}+2x+9}\right)^{2}=\left(2x+7\right)^{2}

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

x^{2}+2x+9=\left(2x+7\right)^{2}

ຄຳນວນ \sqrt{x^{2}+2x+9} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ x^{2}+2x+9.

x^{2}+2x+9=4x^{2}+28x+49

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(2x+7\right)^{2}.

x^{2}+2x+9-4x^{2}=28x+49

ລົບ 4x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

-3x^{2}+2x+9=28x+49

ຮວມ x^{2} ແລະ -4x^{2} ເພື່ອຮັບ -3x^{2}.

-3x^{2}+2x+9-28x=49

ລົບ 28x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

-3x^{2}-26x+9=49

ຮວມ 2x ແລະ -28x ເພື່ອຮັບ -26x.

-3x^{2}-26x+9-49=0

ລົບ 49 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

-3x^{2}-26x-40=0

ລົບ 49 ອອກຈາກ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -40.

a+b=-26 ab=-3\left(-40\right)=120

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ -3x^{2}+ax+bx-40. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

-1,-120 -2,-60 -3,-40 -4,-30 -5,-24 -6,-20 -8,-15 -10,-12

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າລົບທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 120.

-1-120=-121 -2-60=-62 -3-40=-43 -4-30=-34 -5-24=-29 -6-20=-26 -8-15=-23 -10-12=-22

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

a=-6 b=-20

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -26.

\left(-3x^{2}-6x\right)+\left(-20x-40\right)

ຂຽນ -3x^{2}-26x-40 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(-3x^{2}-6x\right)+\left(-20x-40\right).

3x\left(-x-2\right)+20\left(-x-2\right)

ຕົວຫານ 3x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 20 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

\left(-x-2\right)\left(3x+20\right)

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ -x-2 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

x=-2 x=-\frac{20}{3}

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ -x-2=0 ແລະ 3x+20=0.