ແກ້ sqrt{x+9}-sqrt{2x}=3

$$\sqrt { x + 9 } - \sqrt { 2 x } = 3$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ລົບ -\sqrt{2x} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\sqrt{x+9}=3+\sqrt{2x}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}=\left(3+\sqrt{2x}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{x+9} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ x+9.

$$x+9=\left(3+\sqrt{2x}\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(3+\sqrt{2x}\right)^{2}.

$$x+9=9+6\sqrt{2x}+\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{2x} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 2x.

$$x+9=9+6\sqrt{2x}+2x$$

ລົບ 9+2x ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x+9-\left(9+2x\right)=6\sqrt{2x}$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 9+2x, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$x+9-9-2x=6\sqrt{2x}$$

ລົບ 9 ອອກຈາກ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$x-2x=6\sqrt{2x}$$

ຮວມ x ແລະ -2x ເພື່ອຮັບ -x.

$$-x=6\sqrt{2x}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(-x\right)^{2}=\left(6\sqrt{2x}\right)^{2}$$

ຂະຫຍາຍ \left(-x\right)^{2}.

$$\left(-1\right)^{2}x^{2}=\left(6\sqrt{2x}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ -1 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 1.

$$1x^{2}=\left(6\sqrt{2x}\right)^{2}$$

ຂະຫຍາຍ \left(6\sqrt{2x}\right)^{2}.

$$1x^{2}=6^{2}\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ 6 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 36.

$$1x^{2}=36\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{2x} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 2x.

$$1x^{2}=36\times 2x$$

ຄູນ 36 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 72.

$$1x^{2}=72x$$

ຈັດລຳດັບພົດຄືນໃໝ່.

$$x^{2}=72x$$

ລົບ 72x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-72x=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(x-72\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ x-72=0.

$$x=0 x=72$$

ປ່ຽນແທນ 0 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{x+9}-\sqrt{2x}=3.

$$\sqrt{0+9}-\sqrt{2\times 0}=3$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=0 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$3=3$$

ປ່ຽນແທນ 72 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{x+9}-\sqrt{2x}=3.

$$\sqrt{72+9}-\sqrt{2\times 72}=3$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=72 ບໍ່ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ ເພາະວ່າທາງຊ້າຍ ແລະ ຂວາມືມີເຄື່ອງໝາຍທີ່ກົງກັນຂ້າງ.

$$-3=3$$

ປ່ຽນແທນ 0 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{x+9}-\sqrt{2x}=3.

$$\sqrt{0+9}-\sqrt{2\times 0}=3$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=0 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$3=3$$

ສົມຜົນ \sqrt{x+9}=\sqrt{2x}+3 ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$x=0$$