ແກ້ sqrt{x+6}+6=x

$$\sqrt { x + 6 } + 6 = x$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=10$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ລົບ 6 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\sqrt{x+6}=x-6$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}=\left(x-6\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{x+6} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ x+6.

$$x+6=\left(x-6\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x-6\right)^{2}.

$$x+6=x^{2}-12x+36$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x+6-x^{2}=-12x+36$$

ເພີ່ມ 12x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x+6-x^{2}+12x=36$$

ຮວມ x ແລະ 12x ເພື່ອຮັບ 13x.

$$13x+6-x^{2}=36$$

ລົບ 36 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$13x+6-x^{2}-36=0$$

ລົບ 36 ອອກຈາກ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -30.

$$13x-30-x^{2}=0$$

ຈັດຮຽງພະຫຸນາມຄືນໃໝ່ໃຫ້ເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ. ວາງພົດຕາມລຳດັບຈາກສູງສຸດຫາຕ່ຳສຸດ.

$$-x^{2}+13x-30=0$$

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ -x^{2}+ax+bx-30. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=13 ab=-\left(-30\right)=30$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າບວກທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 30.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 13.

$$a=10 b=3$$

ຂຽນ -x^{2}+13x-30 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(-x^{2}+10x\right)+\left(3x-30\right).

$$\left(-x^{2}+10x\right)+\left(3x-30\right)$$

ຕົວຫານ -x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 3 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$-x\left(x-10\right)+3\left(x-10\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x-10 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(x-10\right)\left(-x+3\right)$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-10=0 ແລະ -x+3=0.

$$x=10 x=3$$

ປ່ຽນແທນ 10 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{x+6}+6=x.

$$\sqrt{10+6}+6=10$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=10 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$10=10$$

ປ່ຽນແທນ 3 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{x+6}+6=x.

$$\sqrt{3+6}+6=3$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=3 ບໍ່ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$9=3$$

ສົມຜົນ \sqrt{x+6}=x-6 ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$x=10$$