ແກ້ sqrt{x+5}=5-sqrt{x}

$$\sqrt { x + 5 } = 5 - \sqrt { x }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=4$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(5-\sqrt{x}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{x+5} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ x+5.

$$x+5=\left(5-\sqrt{x}\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(5-\sqrt{x}\right)^{2}.

$$x+5=25-10\sqrt{x}+\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{x} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ x.

$$x+5=25-10\sqrt{x}+x$$

ເພີ່ມ 10\sqrt{x} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x+5+10\sqrt{x}=25+x$$

ລົບ x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x+5+10\sqrt{x}-x=25$$

ຮວມ x ແລະ -x ເພື່ອຮັບ 0.

$$5+10\sqrt{x}=25$$

ລົບ 5 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$10\sqrt{x}=25-5$$

ລົບ 5 ອອກຈາກ 25 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 20.

$$10\sqrt{x}=20$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 10.

$$\sqrt{x}=\frac{20}{10}$$

ຫານ 20 ດ້ວຍ 10 ເພື່ອໄດ້ 2.

$$\sqrt{x}=2$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=4$$

ປ່ຽນແທນ 4 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{x+5}=5-\sqrt{x}.

$$\sqrt{4+5}=5-\sqrt{4}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=4 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$3=3$$

ສົມຜົນ \sqrt{x+5}=-\sqrt{x}+5 ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$x=4$$