ແກ້ sqrt{x+5}+2=sqrt{2x+17}

$$\sqrt { x + 5 } + 2 = \sqrt { 2 x + 17 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=4$$

$$x=-4$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(\sqrt{x+5}+2\right)^{2}=\left(\sqrt{2x+17}\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(\sqrt{x+5}+2\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}+4\sqrt{x+5}+4=\left(\sqrt{2x+17}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{x+5} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ x+5.

$$x+5+4\sqrt{x+5}+4=\left(\sqrt{2x+17}\right)^{2}$$

ເພີ່ມ 5 ແລະ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 9.

$$x+9+4\sqrt{x+5}=\left(\sqrt{2x+17}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{2x+17} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 2x+17.

$$x+9+4\sqrt{x+5}=2x+17$$

ລົບ x+9 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$4\sqrt{x+5}=2x+17-\left(x+9\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ x+9, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$4\sqrt{x+5}=2x+17-x-9$$

ຮວມ 2x ແລະ -x ເພື່ອຮັບ x.

$$4\sqrt{x+5}=x+17-9$$

ລົບ 9 ອອກຈາກ 17 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 8.

$$4\sqrt{x+5}=x+8$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(4\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(x+8\right)^{2}$$

ຂະຫຍາຍ \left(4\sqrt{x+5}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(x+8\right)^{2}$$

ຄຳນວນ 4 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 16.

$$16\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(x+8\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{x+5} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ x+5.

$$16\left(x+5\right)=\left(x+8\right)^{2}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 16 ດ້ວຍ x+5.

$$16x+80=\left(x+8\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x+8\right)^{2}.

$$16x+80=x^{2}+16x+64$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$16x+80-x^{2}=16x+64$$

ລົບ 16x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$16x+80-x^{2}-16x=64$$

ຮວມ 16x ແລະ -16x ເພື່ອຮັບ 0.

$$80-x^{2}=64$$

ລົບ 80 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-x^{2}=64-80$$

ລົບ 80 ອອກຈາກ 64 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -16.

$$-x^{2}=-16$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -1.

$$x^{2}=\frac{-16}{-1}$$

ເສດ \frac{-16}{-1} ສາມາດປ່ຽນເປັນ 16 ໄດ້ໂດຍການລຶບເຄື່ອງໝາຍລົບອອກຈາກທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$x^{2}=16$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=4 x=-4$$

ປ່ຽນແທນ 4 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{x+5}+2=\sqrt{2x+17}.

$$\sqrt{4+5}+2=\sqrt{2\times 4+17}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=4 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$5=5$$

ປ່ຽນແທນ -4 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{x+5}+2=\sqrt{2x+17}.

$$\sqrt{-4+5}+2=\sqrt{2\left(-4\right)+17}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=-4 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$3=3$$

ລາຍການຄຳຕອບທັງໝົດຂອງ \sqrt{x+5}+2=\sqrt{2x+17}.

$$x=4 x=-4$$