ແກ້ sqrt{x+4}=1+sqrt{x-9}

$$\sqrt { x + 4 } = 1 + \sqrt { x - 9 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=45$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(\sqrt{x+4}\right)^{2}=\left(1+\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{x+4} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ x+4.

$$x+4=\left(1+\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(1+\sqrt{x-9}\right)^{2}.

$$x+4=1+2\sqrt{x-9}+\left(\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{x-9} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ x-9.

$$x+4=1+2\sqrt{x-9}+x-9$$

ລົບ 9 ອອກຈາກ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -8.

$$x+4=-8+2\sqrt{x-9}+x$$

ລົບ 2\sqrt{x-9} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x+4-2\sqrt{x-9}=-8+x$$

ລົບ x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x+4-2\sqrt{x-9}-x=-8$$

ຮວມ x ແລະ -x ເພື່ອຮັບ 0.

$$4-2\sqrt{x-9}=-8$$

ລົບ 4 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-2\sqrt{x-9}=-8-4$$

ລົບ 4 ອອກຈາກ -8 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -12.

$$-2\sqrt{x-9}=-12$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -2.

$$\sqrt{x-9}=\frac{-12}{-2}$$

ຫານ -12 ດ້ວຍ -2 ເພື່ອໄດ້ 6.

$$\sqrt{x-9}=6$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x-9=36$$

ເພີ່ມ 9 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x-9-\left(-9\right)=36-\left(-9\right)$$

ການລົບ -9 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$x=36-\left(-9\right)$$

ລົບ -9 ອອກຈາກ 36.

$$x=45$$

ປ່ຽນແທນ 45 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{x+4}=1+\sqrt{x-9}.

$$\sqrt{45+4}=1+\sqrt{45-9}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=45 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$7=7$$

ສົມຜົນ \sqrt{x+4}=\sqrt{x-9}+1 ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$x=45$$