ແກ້ sqrt{x+3}+sqrt{x-3}=6

$$\sqrt { x + 3 } + \sqrt { x - 3 } = 6$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{37}{4} = 9\frac{1}{4} = 9,25$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ລົບ \sqrt{x-3} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\sqrt{x+3}=6-\sqrt{x-3}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}=\left(6-\sqrt{x-3}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{x+3} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ x+3.

$$x+3=\left(6-\sqrt{x-3}\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(6-\sqrt{x-3}\right)^{2}.

$$x+3=36-12\sqrt{x-3}+\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{x-3} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ x-3.

$$x+3=36-12\sqrt{x-3}+x-3$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ 36 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 33.

$$x+3=33-12\sqrt{x-3}+x$$

ເພີ່ມ 12\sqrt{x-3} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x+3+12\sqrt{x-3}=33+x$$

ລົບ x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x+3+12\sqrt{x-3}-x=33$$

ຮວມ x ແລະ -x ເພື່ອຮັບ 0.

$$3+12\sqrt{x-3}=33$$

ລົບ 3 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$12\sqrt{x-3}=33-3$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ 33 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 30.

$$12\sqrt{x-3}=30$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 12.

$$\sqrt{x-3}=\frac{30}{12}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{30}{12} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 6.

$$\sqrt{x-3}=\frac{5}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x-3=\frac{25}{4}$$

ເພີ່ມ 3 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x-3-\left(-3\right)=\frac{25}{4}-\left(-3\right)$$

ການລົບ -3 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$x=\frac{25}{4}-\left(-3\right)$$

ລົບ -3 ອອກຈາກ \frac{25}{4}.

$$x=\frac{37}{4}$$

ປ່ຽນແທນ \frac{37}{4} ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}=6.

$$\sqrt{\frac{37}{4}+3}+\sqrt{\frac{37}{4}-3}=6$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=\frac{37}{4} ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$6=6$$

ສົມຜົນ \sqrt{x+3}=-\sqrt{x-3}+6 ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$x=\frac{37}{4}$$