ແກ້ສຳລັບ x
x=2
Graph
ແບ່ງປັນ
ສໍາເນົາຄລິບ
\left(\sqrt{x+2}+1\right)^{2}=\left(\sqrt{3x+3}\right)^{2}
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.
\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}+2\sqrt{x+2}+1=\left(\sqrt{3x+3}\right)^{2}
ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(\sqrt{x+2}+1\right)^{2}.
x+2+2\sqrt{x+2}+1=\left(\sqrt{3x+3}\right)^{2}
ຄຳນວນ \sqrt{x+2} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ x+2.
x+3+2\sqrt{x+2}=\left(\sqrt{3x+3}\right)^{2}
ເພີ່ມ 2 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.
x+3+2\sqrt{x+2}=3x+3
ຄຳນວນ \sqrt{3x+3} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 3x+3.
2\sqrt{x+2}=3x+3-\left(x+3\right)
ລົບ x+3 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.
2\sqrt{x+2}=3x+3-x-3
ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ x+3, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.
2\sqrt{x+2}=2x+3-3
ຮວມ 3x ແລະ -x ເພື່ອຮັບ 2x.
2\sqrt{x+2}=2x
ລົບ 3 ອອກຈາກ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.
\sqrt{x+2}=x
ຍົກເລີກ 2 ອອກທັງສອງຂ້າງ.
\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=x^{2}
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.
x+2=x^{2}
ຄຳນວນ \sqrt{x+2} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ x+2.
x+2-x^{2}=0
ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.
-x^{2}+x+2=0
ຈັດຮຽງພະຫຸນາມຄືນໃໝ່ໃຫ້ເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ. ວາງພົດຕາມລຳດັບຈາກສູງສຸດຫາຕ່ຳສຸດ.
a+b=1 ab=-2=-2
ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ -x^{2}+ax+bx+2. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.
a=2 b=-1
ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, ຈຳນວນບວກຈຶ່ງມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນລົບ. ຄູ່ດັ່ງກ່າວເປັນທາງອອກລະບົບ.
\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-x+2\right)
ຂຽນ -x^{2}+x+2 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-x+2\right).
-x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)
ຕົວຫານ -x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ -1 ໃນກຸ່ມທີສອງ.
\left(x-2\right)\left(-x-1\right)
ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x-2 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.
x=2 x=-1
ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-2=0 ແລະ -x-1=0.
\sqrt{2+2}+1=\sqrt{3\times 2+3}
ປ່ຽນແທນ 2 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{x+2}+1=\sqrt{3x+3}.
3=3
ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=2 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.
\sqrt{-1+2}+1=\sqrt{3\left(-1\right)+3}
ປ່ຽນແທນ -1 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{x+2}+1=\sqrt{3x+3}.
2=0
ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=-1 ບໍ່ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.
\sqrt{2+2}+1=\sqrt{3\times 2+3}
ປ່ຽນແທນ 2 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{x+2}+1=\sqrt{3x+3}.
3=3
ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=2 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.
x=2
ສົມຜົນ \sqrt{x+2}+1=\sqrt{3x+3} ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.
ຕົວຢ່າງ
ສະສົມQuadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ສະສົມເສັ້ນ
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ສະສົມພ້ອມກັນ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ຄວາມແຕກແຍກ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ການຮວມ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ຂີດຈໍາກັດ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}