ແກ້ sqrt{x+13}-sqrt{x}+1=2

$$\sqrt { x + 13 } - \sqrt { x } + 1 = 2$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=36$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ລົບ -\sqrt{x}+1 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\sqrt{x+13}=2-\left(-\sqrt{x}+1\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ -\sqrt{x}+1, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$\sqrt{x+13}=2-\left(-\sqrt{x}\right)-1$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -\sqrt{x} ແມ່ນ \sqrt{x}.

$$\sqrt{x+13}=2+\sqrt{x}-1$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.

$$\sqrt{x+13}=1+\sqrt{x}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(\sqrt{x+13}\right)^{2}=\left(1+\sqrt{x}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{x+13} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ x+13.

$$x+13=\left(1+\sqrt{x}\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(1+\sqrt{x}\right)^{2}.

$$x+13=1+2\sqrt{x}+\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{x} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ x.

$$x+13=1+2\sqrt{x}+x$$

ລົບ 2\sqrt{x} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x+13-2\sqrt{x}=1+x$$

ລົບ x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x+13-2\sqrt{x}-x=1$$

ຮວມ x ແລະ -x ເພື່ອຮັບ 0.

$$13-2\sqrt{x}=1$$

ລົບ 13 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-2\sqrt{x}=1-13$$

ລົບ 13 ອອກຈາກ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -12.

$$-2\sqrt{x}=-12$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -2.

$$\sqrt{x}=\frac{-12}{-2}$$

ຫານ -12 ດ້ວຍ -2 ເພື່ອໄດ້ 6.

$$\sqrt{x}=6$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=36$$

ປ່ຽນແທນ 36 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{x+13}-\sqrt{x}+1=2.

$$\sqrt{36+13}-\sqrt{36}+1=2$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=36 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$2=2$$

ສົມຜົນ \sqrt{x+13}=\sqrt{x}+1 ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$x=36$$