ແກ້ sqrt{t^2+7t+4}=t+9

$$\sqrt { t ^ { 2 } + 7 t + 4 } = t + 9$$

ແກ້ສຳລັບ t

$$t=-7$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(\sqrt{t^{2}+7t+4}\right)^{2}=\left(t+9\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{t^{2}+7t+4} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ t^{2}+7t+4.

$$t^{2}+7t+4=\left(t+9\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(t+9\right)^{2}.

$$t^{2}+7t+4=t^{2}+18t+81$$

ລົບ t^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$t^{2}+7t+4-t^{2}=18t+81$$

ຮວມ t^{2} ແລະ -t^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$7t+4=18t+81$$

ລົບ 18t ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$7t+4-18t=81$$

ຮວມ 7t ແລະ -18t ເພື່ອຮັບ -11t.

$$-11t+4=81$$

ລົບ 4 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-11t=81-4$$

ລົບ 4 ອອກຈາກ 81 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 77.

$$-11t=77$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -11.

$$t=\frac{77}{-11}$$

ຫານ 77 ດ້ວຍ -11 ເພື່ອໄດ້ -7.

$$t=-7$$

ປ່ຽນແທນ -7 ສຳລັບ t ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{t^{2}+7t+4}=t+9.

$$\sqrt{\left(-7\right)^{2}+7\left(-7\right)+4}=-7+9$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ t=-7 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$2=2$$

ສົມຜົນ \sqrt{t^{2}+7t+4}=t+9 ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$t=-7$$