ແກ້ sqrt{90-n}=n

$$\sqrt { 90 - n } = n$$

ແກ້ສຳລັບ n

$$n=9$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(\sqrt{90-n}\right)^{2}=n^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{90-n} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 90-n.

$$90-n=n^{2}$$

ລົບ n^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$90-n-n^{2}=0$$

ຈັດຮຽງພະຫຸນາມຄືນໃໝ່ໃຫ້ເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ. ວາງພົດຕາມລຳດັບຈາກສູງສຸດຫາຕ່ຳສຸດ.

$$-n^{2}-n+90=0$$

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ -n^{2}+an+bn+90. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-1 ab=-90=-90$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, ຈຳນວນລົບມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນບວກ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -90.

$$1,-90 2,-45 3,-30 5,-18 6,-15 9,-10$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1-90=-89 2-45=-43 3-30=-27 5-18=-13 6-15=-9 9-10=-1$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -1.

$$a=9 b=-10$$

ຂຽນ -n^{2}-n+90 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(-n^{2}+9n\right)+\left(-10n+90\right).

$$\left(-n^{2}+9n\right)+\left(-10n+90\right)$$

ຕົວຫານ n ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 10 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$n\left(-n+9\right)+10\left(-n+9\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ -n+9 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(-n+9\right)\left(n+10\right)$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ -n+9=0 ແລະ n+10=0.

$$n=9 n=-10$$

ປ່ຽນແທນ 9 ສຳລັບ n ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{90-n}=n.

$$\sqrt{90-9}=9$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ n=9 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$9=9$$

ປ່ຽນແທນ -10 ສຳລັບ n ໃນສົມຜົນອື່ນ \sqrt{90-n}=n.

$$\sqrt{90-\left(-10\right)}=-10$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ n=-10 ບໍ່ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ ເພາະວ່າທາງຊ້າຍ ແລະ ຂວາມືມີເຄື່ອງໝາຍທີ່ກົງກັນຂ້າງ.

$$10=-10$$

ສົມຜົນ \sqrt{90-n}=n ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$n=9$$